Zbiór Julii

       Zbiór Julii — zbiór zdefiniowany przez odwzorowanie będące funkcją wymierną, jest to podzbiór płaszczyzny zespolonej. Nazwa zbioru pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Gastona Julii. Zbiór tworzą punkty p płaszczyzny zespolonej, dla których ciąg opisany wzorem rekurencyjnym:
z₀=p 
z_n+1=z_n²+c
nie dąży do nieskończoności. 
We wzorze liczba c jest parametrm zbioru i należy do zbioru liczb zespolonych − c∈C. Julia zauważył, iż dla pewnych punktów p ciąg ten jest ograniczony − nie dąży do nieskończoności, a dla innych ciąg taki jest nieograniczony − dąży do nieskończoności. Zbiory takich punktów nazywa się odpowiednio zbiorem więźniów − dla ciągów ograniczonych oraz zbiorem uciekinierów − dla ciągów nieograniczonych. Oba te zbiory są niepuste i dopełniające się na płaszczyźnie zespolonej, zatem istnieje tylko ich jedna, wspólna granica. Zbiór Julii definiujemy jako zbiór liczb zespolonych p takich, że zdefiniowany powyżej ciąg nie dąży do nieskończoności, czyli jest to zbiór więźniów.